47. La moda y las matemáticas

 

Para los amantes de las matemáticas, no hacen falta más explicaciones: las matemáticas subyacen en las disciplinas más impredecibles. La divulgación científica se ha encargado de relatar la relación entre las matemáticas y otras materias, abriendo los ojos de los detractores de esta ciencia exacta. Hoy, cualquier persona medianamente instruida sabe que hay un relación entre matemáticas y música, matemáticas y arte, y hasta las matemáticas del ballet clásico. Hoy veremos algunas curiosidades sobre la relación entre matemáticas y moda.

“La moda es como la arquitectura, es un tema de proporciones”, como dijo Coco Chanel.

¿Qué es la proporción sino una de las bases matemáticas más arraigadas? La palabra moda viene del latín modus, que significa medida. Para confeccionar un traje necesitamos medir, como en matemáticas.

Desde la escuela primaria nos enseñan a medir en los espacios más sencillos, en los denominados espacios euclídeos, mediante unos ejes cartesianos. Ahí pintamos vectores, sabemos cuánto miden cuantificando su norma, etc. En la confección, medimos de una manera similar: contamos una medida lineal para determinar el largo de una manga, una medida superficial para determinar la parte frontal de una camisa, por ejemplo, y una medida volumétrica para añadir la capacidad o distancia entre pecho y espalda.

El paralelismo y la perpendicularidad son conceptos claves en el patronaje, y también las medidas angulares. Una herramienta muy específica en la creación del patrón es la llamada regla francesa, integrada en el diseño de las curvas de la cadera, en los escotes, cabezas de manga, en el tiro de los pantalones, etc.

Izquierda: regla francesa, Derecha: clotoide

La regla francesa está inspirada en una curva matemática denominada clotoide, que es una curva tangente al eje X en el origen y cuyo radio de curvatura disminuye de forma inversamente proporcional a la distancia recorrida sobre la propia curva. En el origen de la curva, el radio es infinito, y a mayor distancia, el radio se achica.

Las matemáticas van incluso más allá del proceso de patronaje: también tienen su papel fundamental en la forma de vestir con estilo. En el libro "85 maneras de hacer un nudo de corbata: la ciencia y la estética de los nudos de corbata", escrito por Thomas Fink y Yong Mao, se describe la matemática detrás de un nudo de corbata.

Ya lo había hecho antes Honoré de Balzac en el siglo XIX, en su libro “El arte de atarse la corbata”, pero incluyendo sólo 22 maneras de atar el nudo. Más recientemente, el grupo de matemáticos suecos dirigido por Mikael Vejdemo-Johansson calculó 266 682 posibilidades de anudar una corbata, incluyendo el extremo delgado de la corbata en el nudo, una tendencia de los últimos años. Desafortunadamente, la gran mayoría de estos nudos no son nada prácticos.

Nudo de corbata generado por el Tie Knot Generator de Mikael Vejdemo-Johansson

Para los que no estén familiarizados con los nudos matemáticos, han de saber que son muy parecidos a los nudos de los cordones de los zapatos, las sogas de los marineros o las corbatas. Un nudo matemático es una curva simple y cerrada. Desde el punto de vista matemático, los nudos de corbata inglés y francés son equivalentes, aunque no lo sean estéticamente, pues uno es más grande que otro y requiere una vuelta más. Sin embargo, desde el punto de vista de la ciencia exacta, dos nudos son equivalentes si tienen en común una cantidad denominada invariante (una propiedad matemática).

Desde el punto de vista matemático, dos nudos son equivalentes si uno puede “desanudarse” en otro. El desanudamiento ha de hacerse de forma suave, sin romper o cambiar las propiedades de la cuerda. Este tipo de operación recibe el nombre de homeomorfismo. Hasta el momento, la visión de anudar una corbata desde la construcción de un homeomorfismo ha resultado bastante patológica: ¿acaso alguien sabe qué significa este “palabro” de primeras? Entonces, ¿cómo vamos a proponer un nudo de corbata mediante un homeomorfismo? Por esta razón, las escuelas de moda están empezando a implementar cursos de matemáticas entre sus asignaturas. El Fashion Institute of Technology en Nueva York ofrece seis asignaturas de matemáticas, desde geometría a estadística.